Итоговая контрольная работа.

Контрольные работы 4 класс. 3 четверть.

Вариант 1

1. Выполни вычисления:

• 1) 2376 * 84 =
• 2) 246400 : 800 * 700 = 5340 : 60 * 56 =

Решение:
• 1) 2376 * 84 = 199584
• 2) 246400 : 800 * 700 = 215600 5340 : 60 * 56 = 4984

2. Реши задачу:

За 12 одинаковых тетрадей заплатили на 56 р. больше, чем за 5 таких же тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь?

3. Реши задачу:

Огород имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 20 м. Две третьи части всей площади заняли огурцами. Сколько квадратных метров заняли огурцами?

4. Выполни задание:

Поставь пропущенные знаки арифметических действий так, чтобы стали верными равенства:

60 … 20 … 200 = 1000 800 … 20 … 40 = 80

Вариант 2

1. Выполни вычисления:

• 1) 3528 * 74 =
• 2) 146300 : 700 * 300 = 2340 : 30 * 69 =

Решение:
• 1) 3528 * 74 = 261072
• 2) 146300 : 700 * 300 = 62700 2340 : 30 * 69 = 5382

2. Реши задачу:

Пять одинаковых по массе ящиков с виноградом на 18 кг легче, чем 11 таких же ящиков. Чему равна масса одного ящика с виноградом?

3. Реши задачу:

Длина теплицы прямоугольной формы 60 м, а ширина 30 м. Две девятые части теплицы заняты тюльпанами. Сколько квадратных метров занимают тюльпаны?

4. Выполни задание:

Поставь пропущенные знаки арифметических действий так, чтобы стали верными равенства:

80 … 20 … 600 = 1000 900 … 30 … 30 = 60

Вариант 3

1. Выполни вычисления:

• 1) 2376 * 84 =
• 2) 24420 : 600 * 400 = 5460 : 70 * 45 =

Решение:
• 1) 2376 * 84 = 199584
• 2) 24420 : 600 * 400 = 16280 5460 : 70 * 45 = 3510

2. Реши задачу:

На 12 одинаковых плащей израсходовали на 36 м ткани больше, чем на 3 таких же плаща. Сколько метров ткани расходовали на один плащ?

3. Реши задачу:

Сад имеет форму прямоугольника со сторонами 40 м и 80 м. Три восьмые части сада заняты яблонями. Сколько квадратных метров занимают яблони?

4. Выполни задание:

70 … 70 … 100 = 5000 60 … 30 … 70 = 1400

Вариант 4

1. Выполни вычисления:

• 1) 4347 * 68 =
• 2) 95400 : 900 * 600 = 3440 : 40 * 53 =

Решение:
• 1) 4347 * 68 = 295596
• 2) 95400 : 900 * 600 = 63600 3440 : 40 * 53 = 4558

2. Реши задачу:

В 9 одинаковых рядах на 90 стульев больше, чем в 4 таких же рядах. Сколько стульев в одном ряду?

3. Реши задачу:

Парник имеет форму квадрата со стороной 30 м. Пять шестых его площади заняты кабачками. Сколько квадратных метров занимают кабачки?

План участка (хозяйственная задача)

Первые пять заданий ОГЭ 2020 по математике объединяет одна картинка, на которой изображен план участка. Под картинкой располагается текст, описывающий расположение объектов на этой картинке.

Для успешного выполнения этих заданий потребуется внимательность, умение логически мыслить, вычислять площадь прямоугольника, и применять теорему Пифагора.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Таблица соответствия объектов номерам на картинке.

По условию задачи справа от ворот находится баня (6), а слева гараж (7 – по условию). Ещё на участке есть сарай, жилой дом и теплица. На огороде (2 – по условию) стоит теплица (1), рядом с гаражом (7) стоит сарай (4). Яблоневые посадки (5 – по условию) находятся рядом с домом, следовательно дом (3).

Ответ: 3461

Задание №2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Посмотрим на картинку. По условию задачи одна тротуарная плитка имеет размер 1м×1м и на картинке отмечена серым цветом. Нам нужно сосчитать количество серых плиток на рисунке. Площадку перед гаражом покрывают 4х16=64 плитки, дорожки застелены 26 плитками. Всего плиток 64+26=90 штук. Чтобы понять, сколько упаковок нам нужно купить, разделим общее количество плиток на количество плиток в одной упаковке: 90/4=22,5. В магазине плитка продаётся целыми пачками, поэтому придется брать 23 упаковки, округление с избытком.

Ответ: 23

Задание №3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Сперва посчитаем, сколько тетрадных клеток занимает дом (3). Дом занимает 17 тетрадных клеток. Далее есть три пути решения:

Путь 1 (знаем сторону клетки): На рисунке показано, что сторона одной квадратной клетки составляет 2 м. Значит площадь одной квадратной клетки равна 2×2=4 кв. м. А площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Путь 2 (через площадь плитки): Если бы размер одной клетки не был нам дан, пришлось бы решать задачу другим способом. Одну тетрадную клетку можно застелить четырьмя серыми плитками. Площадь одной плитки составляет 1 кв. м., значит площадь одной тетрадной клетки составляет 4 кв. м. Площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Путь 3 (через площадь сарая): По условию задачи площадь гаража (7) равна 32 кв. м. Гараж занимает 8 тетрадных клеток, следовательно, площадь одной тетрадной клетки равна 32/8=4 кв. м. Тогда площадь дома равна 4×17=68 кв. м.

Все три пути решения привели нас к одному и тому же ответу, и это однозначно успех .

Ответ: 68

Задание №4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Посмотрим на картинку.
Проведём красным цветом кратчайший отрезок, соединяющий дом (3) и сарай (7). Этот орезок является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катемтами 3 и 4 клетки. Длина стороны одной клетки по условию 2м, значит один катет 6м, а другой 8м. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит:

x = ± 10 = [ − 10 не подходит 10 подходит

Ответ: 10

Задание №5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Цены на оборудование и стоимость его установки.

Вычислим, сколько денег переплатил хозяин, установив газовое оборудование:

24000 – 20000 + 18280 – 15000 = 4000 + 3280 = 7280

Хозяин переплатил 7280 рублей, установив газовое оборудование. Вычислим, сколько экономит хозяин в час, используя газовое оборудование вместо электрического отопления:

5 , 6 ⋅ 3 , 8 – 1 , 2 ⋅ 5 , 6 = 5 , 6 ⋅ ( 3 , 8 – 1 , 2 ) = 5 , 6 ⋅ 2 , 6 = 14 , 56

Каждый час работы газового оборудования хозяин экономит 14,56 рубля. Пусть генератор работал непрерывно x часов. Тогда:

x ⋅ 14 , 56 = 7280

x = 7280 14 , 56 = 500

За 500 часов непрерывной работы экономия от использования газового оборудования покроет переплату за его установку.

Задача огород квадратной формы

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 40 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Иволгино, 5-й Заречный пер, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Перед гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и отмеченная на плане цифрой 6.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	гараж	теплица	жилой дом	сарай
Цифры

При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Значит, сарай отмечен цифрой 3, а гараж — цифрой 2. Жилой дом находится в глубине территории, поэтому жилой дом отмечен цифрой 4. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Следовательно, теплица отмечена цифрой 1.

Огород прямоугольной формы, длина которого 28 м, а ширина 20 м, засеян редисом морковью и свеклой. Редисом занято 160

Ответ или решение 2

Находим площадь огорода

Перед тем ка определить какая площадь огорода занята свеклой, нужно найти общую площадь огорода.

Для этого используем следующую формулу:

• S — площадь огорода;
• a — длина огорода (по условию 28 метров);
• b — ширина огорода (по условию 20 метров).

В таком случае, площадь составит:

S = 28 * 20 = 560 м^2.

Находим площадь огорода занятую редисом и морковью

Сперва следует определить какая площадь огорода занята морковью.

Поскольку нам известно, что данная площадь в 2 раза больше площади занятой редисом,нужно умножить 160 м^2 на указанное отношение.

В таком случае получим:

Находим общую площадь занятую двумя корнеплодами.

Для этого к площадь засеянной редисом прибавляем площадь засеянную морковью.

160 + 320 = 480 м^2.

Находим площадь занятую свеклой

Для того, чтобы найти указанную площадь, нужно от общей площади огорода отнять сумму площадей засеянных редисом и морковью.

560 — 480 = 80 м^2.

Ответ:

Свеклой занято 80 м^2 площади огорода.