Таблица_кубатурника_круглого_леса_шестиметрового

Формулы и таблицы для расчета кубатуры круглого леса

Точно определить объем отдельно взятого бревна (с корой или без коры) можно по формуле вычисления объема усеченного кругового конуса. Это значение считают опорным. Относительно него определяют точность (степень близости) результатов измерения кубатуры круглого леса, выполненной другими методами.

Расчет кубатуры круглого леса усложнен цилиндрической формой бревна, однако существуют различные методы подсчета, упрощающие процесс.

Применяемые методы вычислений определены ГОСТ Р 52117-2003, Лесоматериалы круглые, методы измерения (Док. 1).

Также использованы указания:

1. ГОСТ 2708-75, Лесоматериалы круглые, таблицы объемов (Док 2); Ограничения на применение этого документа в 1991 г, снято.
2. Методическое пособие по таможенному оформлению и контролю экспортируемых лесоматериалов. Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2010 (Док.3)

Измерение размеров бревна

Для определения кубатуры леса необходимо измерять диаметры, которые имеет круглый лес на концах бревен, их длину.

Измерение длины бревна по ГОСТ Р 52117-2003 производится по наименьшему расстоянию между двумя параллельными плоскостями, пересекающими полное поперечное сечение бревна у каждого торца перпендикулярно к его продольной оси.

Для этого применяют простой мерный инструмент, верхний предел вычислений которого должен превышать измеряемую древесину, а также:

• рулетку металлическую с пределом измерения 0-200 (точность ±0,6 мм);
• металлическую линейку (±0,15 мм);
• лесную скобу 0-50 (±2 мм);
• измерительную лесную вилку с пределами 0-20 (±2 мм), 0‑40 (±4 мм), 0-60 (±6 мм), 0-75 (±7,5 мм).

Инструмент, применяемый для измерения длины отдельного бревна или штабеля круглого леса, – металлическая рулетка с лентой из углеродистой стали или из нержавейки, с пределами 0-1000 (точность ±2,2 мм).

Для нахождения кубатуры требуется измерять диаметры верхнего и нижнего торца, в средней части (срединный), а также длину. На изображении 1 показаны эти параметры. Размеры можно определять как с корой, так и без нее. Для определения данных на торце следует провести две перпендикулярные линии, измерить длину, определить их полусумму.

Для определения середины, срединного диаметра необходимо от одного из торцов измерить его длину, результат округлить до целого числа. Полученное значение разделить на 2. Откладывая полученный результат от правого и левого торцов, обозначить две метки. Расстояние между ними делят на 2. В этом месте с помощью лесной вилки или скобы делают вычисления, не снимая коры.

Методы измерения кубатуры круглых бревен

В Док.1 даны 3 варианта определения кубатуры отдельного экземпляра:

• по срединному сечению с d_ср;
• по концевым сечениям;
• по верхнему сечению и средней сбежностью.

Изображение 1. Измеряемые параметры рубленного бревна.

Первый вариант: бревно считают прямым цилиндром. Его основание – круг с d_ср. Расчет выполняют по формуле:

Определим на конкретном примере погрешность измерения указанным методом. Объем усеченного конуса определяют:

где D, d – величина нижнего, верхнего среза, соответственно, см.

Примечание. Для получения величины в м³ результат, полученный в расчетах, где площадь поперечного сечения измеряют см², необходимо делить на 10000.

На изображении 1 показано бревно, у которого D=30, d=28, L=6 м.

Сбежность определяют по формуле:

При таких показателях сбежность s составит:

Вычислять срединный диаметр:

Сбежность показывает разницу между диаметрами начала и конца бревна, и определяет сорт древесины.

V_оп=3,1416·(30 2 + 28 2 + 30·28)·6/12=3965

Отклонение от опорного значения равно (%):

При такой сбежности отклонение от опорного значения составило 0,05%.

Предположим, что d=26 см, тогда сбежность:

Срединный диаметр – диаметр на середине длины бревна.

Срединный диаметр будет равен:

Теперь по формуле (2) получим V=3694,5, а по (3) V_оп=3700,8. Погрешность δ составит 0,17 %. То есть верхний диаметр уменьшился на 1 см, а погрешность возросла более чем в 3 раза.

Во втором варианте V определяют:

Определим отклонение от опорного значения для d=28 и d=26.

Сравнивая с соответствующим опорным значением V_оп=3965, V_оп=3700,8, получаем погрешности -0,07 % и -0,33 %. То есть с увеличением сбежности отклонение увеличилось в 4,7 раза.

Следует обратить внимание, что изменился и знак погрешности.

О трудозатратах на выполнение измерений

При больших объемах продаж используются также специальные коэффициенты перевода складочного куба круглого леса (справа) в плотный куб древесины (слева).

Все изложенные методы определения кубатуры предполагают как минимум три вычисления: длины и двух диаметров.

Еще один способ вычисления дает Док. 2. Для получения результатов достаточно измерить длину, диаметр верхнего сечения. Эти параметры являются входами в таблицу, и на пересечении соответствующей графы и строки обозначен объем бревна. Таблица определения кубатуры рассчитана на длину от 1 до 9,5 м, дискретность 0,1 м. Толщина леса может составлять от 3 до 120 см.

Одного верхнего сечения, длины недостаточно для точного определения кубатуры.

Еще один метод определения кубатуры круглого леса дан в Док. 3:

Формула (9) представляет собой сумму объемов двух прямых цилиндров, имеющих основания с площадью верхнего, нижнего среза бревна. Высота каждого из них равна L/2.

Поэтому, за исключением табличного метода, используемого Док. 2, где достаточно двух измерений, другие методы требуют трех вычислений.

Исходя из этого, можно предложить вариант определения объема по формуле (2). Тем более что современные программируемые портативные вычислительные средства позволяют легко выполнять эти операции. Необходимо только рассчитать соответствующие таблицы.

Таблица расчета кубатуры

Далее, как примеры, приведены фрагменты таких сводных данных.

Таблица 1. (сбежность s=1 см/м)

Диаметрd, см	Объем, м³
	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
20	0,200	0,251	0,306	0,365	0,429
30	0,416	0,515	0,619	0,730	0,839
40	0,710	0,872	1,043	1,220	1,405

Естественно, их можно рассчитать с такой же дискретностью, как и в Док. 2.

Диаметрd, см	Объем, м³
	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
20	0,223	0,286	0,356	0,432	0,517
30	0,449	0,564	0,688	0,822	0,965
40	0,754	0,936	1,131	1,337	1,556

В таблице 3 показано, на сколько процентов кубатура, имеющая сбежность s=1,5 больше, чем при s=1.

Диаметрd, см	Увеличение кубатуры в зависимости от сбежности
	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
20	10,3 %	12,2%	14,0%	15,5 %	17,0%
30	7,35 %	8,69 %	10,0 %	11,2	13,0 %
40	5,84 %	6,84 %	7,78 %	8,75 %	9,70 %

Из данных таблицы 3 видно: чем меньше толщина леса, тем к большим погрешностям приводит неучет изменения сбежности.

При расчете же кубатуры по формуле 2 фактическая сбежность для прямых стволов всегда учитывается.

Если измерение выполняют без удаления коры, то для расчета объема древесины можно воспользоваться указаниями, изложенные Док. 1. Все они сводятся к удалению коры там, где выполняют измерение. Чтобы не удалять кору при нахождении параметра посредине бревна, рекомендуют измерить толщину коры на обоих торцах, определить среднее значение. Затем полученный результат удвоить и вычесть из срединного диаметра, если он был вычислен с корой.

Существует еще один метод учета коры. Для этого необходимо иметь выборку из не менее 500 бревен, у которых измеряют срединный диаметр вначале с корой, а затем без нее. Затем их сумму без коры разделяют на сумму показателей с корой.

Применение формулы для определения объема усеченного конуса исключает погрешность, которая неизбежно присутствует при использовании методов, изложенных регламентирующими документами. Выполнить расчет с требуемой дискретностью по длине и по диаметрам бревен при наличии программных современных средств не составит труда.

Источник

Кубатурник для круглых бревен

Нет смысла несколько раз производить одинаковые расчеты, если исходные данные не меняются. Оцилиндрованное бревно диаметром 20 см и длиной 6 метров всегда будет иметь один и тот же объем, несмотря на то, кто и в каком городе проводит подсчет. Только формула V=πr²l дает правильный ответ. Поэтому объем одного ОЦБ всегда будет V=3,14×(0,1)²×6=0,1884 м³. На практике, чтобы исключить момент проведения стандартных вычислений, применяются кубатурники. Такие полезные и информативные таблицы созданы для различных видов пиломатериалов. Они помогают сэкономить время и узнать кубатуру леса-кругляка, досок, ОЦБ, бруса.

Что представляет собой кубатурник?

Название этого строительного справочника связано с тем, что объем как физическая величина измеряется в кубических метрах (или кубометрах). Для более простого изъяснения говорят «кубатура», соответственно, таблицу назвали «кубатурник». Это упорядоченная матрица, в которую занесены данные об объеме одного изделия для различных начальных параметров. Базовый столбец вмещает сечения, а ряд – длину (погонаж) материала. Пользователю достаточно найти число, расположенное в ячейке на их пересечении.

Рассмотрим конкретный пример – кубатурник круглого леса. Он утвержден в 1975 году, носит название ГОСТу 2708-75, основные параметры – диаметр (в см) и длина (в метрах). Пользоваться таблицей очень просто: например, нужно определить V одного бревна, имеющего Ø20 см при длине 5 м. На пересечении соответствующего ряда и столбца находим число 0,19 м³. Аналогичный кубатурник для кругляка существует по другому стандарту – ISO 4480-83. Справочники бывают очень подробные с шагом 0,1 м, а также более общие, где длина берется через 0,5 м.

Само пользование кубатурником не представляет никакой сложности, но главный нюанс – правильные данные. Круглый лес – это не цилиндр, а усеченный конус, у которого нижний и верхний спилы отличаются. Один из них может быть 26 см, а другой – 18. Таблица предполагает однозначный ответ для конкретного сечения.

Различные источники предлагают поступать двумя способами: провести расчет среднего значения и взять объем из справочника для него или в качестве основного сечения брать размер верхнего спила. Но если таблицы составлялись по определенным стандартам, то использовать их нужно согласно сопутствующим указаниям. Для кубатурника ГОСТ 2708-75 берется диаметр верхнего спила бревна. Почему момент исходных данных так важен? Потому что при длине 5 метров для Ø18 см мы получим 0,156 м³, а для Ø26 см – 0,32 м³, что фактически в 2 раза больше.

Еще один нюанс – правильные кубатурники. Если в таблице ГОСТ 2708-75 использовались сложные формулы для усеченных конусов, проводились вычисления, а результаты округлялись до тысячных, то современные компании, составляющие собственные кубатурники, позволяют себе «вольности». Например, вместо 0,156 м³ уже стоит число 0,16 м³. Нередко на сайтах в Интернете размещены откровенно ошибочные кубатурники, в которых объем бревна длиной 5 метров при Ø18 см указан не 0,156 м³, а 0,165 м³. Если предприятие использует такие справочники, реализуя круглый лес потребителям, то она получает прибыль, фактически обманывая клиентов. Ведь разница на 1 изделии существенная: 0,165-0,156=0,009 или почти 0,01 м³.

Как посчитать кубатуру пиломатериала различного диаметра?

Основная проблема леса-кругляка – это разное сечение. Решать вопросы с расчетами, продавцы предлагают такими способами:

• вычисление объема каждой единицы и суммирование полученных значений;
• метод складирования;
• нахождение среднего диаметра;
• способ, основанный на плотности древесины.

1. Сразу нужно сказать, что правильные результаты дает первый из указанных вариантов. Только расчет объема каждого бревна и последующее сложение чисел гарантирует, что покупатель заплатит за тот лес, который он получит от компании. Если длина одинаковая, то достаточно найти площади сечений всех стволов, сложить их, а потом умножить на длину (в метрах).

Предполагается, что хранящийся кругляк занимает часть пространства, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. В таком случае общий объем находят умножением длины, ширины и высоты фигуры. Учитывая, что между сложенными стволами есть пустоты, от полученной кубатуры отнимают 20 %.

Минус – принятие в качестве неоспоримого того факта, что дерево занимает 80 % от общего пространства. Ведь вполне может случиться так, что брусья сложены неаккуратно, тем самым процент пустот намного больше.

3. Способ, основанный на плотности.

В этом случае нужно знать массу леса и плотность древесины. Кубатура легко находится делением первого числа на второе. Но результат будет очень неточным, так как дерево одного вида имеет различную плотность. Показатель зависит от степени зрелости и влажности.

Если стволы заготовленных деревьев на внешний вид почти одинаковые, то выбирают любые 3 из них. Измеряют диаметры, а потом находят среднее значение. Далее по кубатурнику определяют параметр для 1 изделия и умножают на нужное количество. Пусть результаты показали: 25, 27, 26 см, тогда средним считают Ø26 см, так как (25+26+27)/3=26 см.

Учитывая минусы рассмотренных методов, единственно правильным способом расчета кубатуры можно считать нахождение объема каждого бревна при помощи кубатурника ГОСТ 2708-75 или ISO 4480-83 и суммирования полученных данных.

Источник