По каналу связи передаются сообщения содержащие только заглавные русские буквы огород для передачи
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А — 1, Б – 010, В – 001.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов? Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
Перечислим возможные коды в порядке возрастания длины. Стоит сразу сказать, что любой код, начинающийся с 1, не подходит, так как код А — 1, поэтому смотрим только на те, что начинаются с 0.
0 — нельзя, Б, В начинаются с 0.
01 — нельзя из-за Б.
00 — нельзя из-за В.
000 — можно использовать, пусть это будет код Д.
011 — также можно использовать, но если мы его возьмём, то не будет больше кодов, которые можно будет взять, так как все коды, начинающиеся с 1, уже нельзя брать, а все коды, начинающиеся с 0 и имеющие длину больше трёх, начинаются с одной из этих строк: 011, 010, 001, 000.
Рассмотрели все коды с длинами от 1 до 3, поэтому теперь достаточно взять любые два подходящие кода длины 4. Например, 0111 и 0110.
В сумме длина кодов 1 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, B, C, D, E, F. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: А – 11, B – 101, C – 0. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
Заметим, что для алфавита из трёх букв, код с наименьшей суммарной длиной кодовых слов, удовлетворяющий условию Фано имел бы длину 1 + 2 + 2 = 5. Для алфавита из четырёх букв: 1 + 2 + 3 + 3 = 9. Аналогично можно получить минимальную длину суммарную длину кодовых слов для алфавита, содержащего произвольное число символов.
Удостоверимся, что, используя кодовые слова, приведённые в условии можно построить код, удовлетворяющий условию Фано и имеющий наименьшую суммарную длину. Будем использовать для буквы D кодовое слово 1000, для буквы E кодовое слово 10010, для буквы F 10011.
Суммарная длина такого кода 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 20.
По каналу связи передаются сообщения содержащие только заглавные русские буквы огород для передачи
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: П, А, Р, К. Для кодирования букв П, А, Р используются 6-битовые кодовые слова:
П — 111111, А — 110001, Р — 001001.
Для этого набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее, чем в трёх позициях. Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Нужно подобрать кодовое слово для буквы К так, чтобы указанное свойство выполнялось для всех четырёх кодовых слов.
Можно ли использовать одно из таких слов: 000001, 111001, 000111?
4) нет, не подходит ни одно из указанных выше слов
Проанализируем каждый вариант кодового слова. Первое слово: 000001 отличается от буквы А только в двух позициях. Второе слово: 111001 отличается от буквы А только в одной позиции. Третье слово: 000111 отличается от любой буквы П, А или Р не менее чем в трёх позициях. Таким образом, в качестве кодового слова для буквы К можно использовать слово 000111.
Правильный ответ указан под номером 3.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 0; Б — 110; В — 101.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения:
0 — нельзя из-за А.
1 — нельзя, буквы Б, В начинаются с 1.
01 — нельзя из-за А.
10 — нельзя из-за В.
11 — нельзя из-за Б.
000 — нельзя из-за А.
001 — нельзя из-за А.
100 — можно использовать.
101 — нельзя из-за В.
110 — нельзя из-за Б.
111 — можно использовать.
Таким образом, поскольку, если кратчайших кодов несколько, необходимо указать код с наибольшим числовым значением, кратчайшее кодовое слово для буквы Г — 111.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Б, В, Г используются такие кодовые слова: Б — 101; В — 110; Г — 0.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Для трёх букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшейся буквы такое кодовое слово, которое будет являться кратчайшим и удовлетворять условию Фано.
Кодовым словом не могут быть ни 0, ни 1, потому что есть кодовые слова, начинающиеся с 0 и 1. Для оставшейся буквы можно использовать кодовые слова 100 и 111. Кратчайшее слово с наибольшим числовым значением — 111.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В — 1110, Г — 110, Д — 0000, Е — 01. Известно, что для кодирования слова БАОБАБ потребовалось 16 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве А?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Кодовыми словами для буквы А не могут быть 0 или 1, поскольку будет нарушаться условие Фано. Поскольку буква Б встречается в слове БАОБАБ 3 раза, возьмём кодовое слово для буквы Б равным 10. Буква А встречается в слове БАОБАБ 2 раза, значит, кодовым словом для буквы А будет 001. Букву О закодируем кодовым словом 0001. Тогда для кодирования слова БАОБАБ потребуется 16 двоичных знаков. Значит, ответ — 001.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 10, Г — 1110, Д — 0111, Е — 010. Известно, что для кодирования слова АНАНАС потребовалось 16 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве Н?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Кодовыми словами для буквы Н не могут быть 0 или 1, поскольку будет нарушаться условие Фано. Поскольку буква А встречается в слове АНАНАС 3 раза, возьмём кодовое слово для буквы А равным 00. Буква Н встречается в слове АНАНАС 2 раза, значит, кодовым словом для буквы Н будет 110. Букву С закодируем кодовым словом 0110. Тогда для кодирования слова АНАНАС потребуется 16 двоичных знаков. Значит, ответ — 110.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 101, В — 1001, Г — 111, Д — 0110, Е — 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ЛИЛИЯ?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Буква Л повторяется в слове ЛИЛИЯ 2 раза. Закодируем её кодовым словом 000. Буква И повторяется в слове ЛИЛИЯ 2 раза. Закодируем её кодовым словом 001. Букву Я закодировать кодовым словом длины 3 нельзя, поскольку будет нарушено условие Фано. Значит, букву Я закодируем кодовым словом 0111. Тогда ответ — 3 · 4 + 4 = 16.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 000, Б — 01, В — 1101, Г — 111, Д — 0010, Е — 100. Для кодирования слова ГОРОД потребовалось 17 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве О?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Кодовые слова для букв Г и Д уже известны, для кодирования этих двух букв потребуется 7 двоичных знаков. Поскольку буква О повторяется в слове ГОРОД два раза, закодируем её кодовым словом 101. Букву Р закодируем кодовым словом длины 4. Всего для кодирования слова ГОРОД в таком случае потребуется 17 двоичных знаков. Таким образом, ответ — 101.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В — 0100, Г — 0111, Д — 11, Р — 1011. Для кодирования слова АНАГРАММА потребовалось 26 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве М?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Буква А повторяется в слове АНАГРАММА 4 раза. Закодируем её кодовым словом 00. Тогда буквы А, Г, Р занимают в слове 16 двоичных знаков. На две буквы М и одну Н приходится 26 − 16 = 10 двоичных символов. Букву М закодировать кодовым словом длины 4 нельзя, поскольку не останется таких кодовых слов для буквы Н, чтобы соответствовать условию. Значит, букву М закодируем кодовым словом 100. Тогда ответ — 100.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 101, В — 1001, Г — 111, Д — 0110, Е — 110. Для кодирования слова ОГОРОД потребовалось 17 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве О?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Кодовые слова для букв Г и Д уже известны, для кодирования этих двух букв потребуется 7 двоичных знаков. Поскольку буква О повторяется в слове ОГОРОД три раза, закодируем её кодовым словом 00. Букву Р закодируем кодовым словом длины 4. Всего для кодирования слова ОГОРОД в таком случае потребуется 17 двоичных знаков. Таким образом, ответ — 00.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные латинские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: A — 111, B — 000, С — 01, D — 1101, E — 100, F — 0010. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы L. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Для шести букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для буквы L такое кодовое слово, которое будет являться кратчайшим и удовлетворять условию Фано.
Кодовым словом не могут быть ни 0, ни 1, потому что есть кодовые слова, начинающиеся с 0 и 1. Для оставшейся буквы можно использовать кодовые слова 101, 0011 и 1100. Кратчайшее слово с наименьшим числовым значением — 101.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные латинские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: A — 101, B — 010, С — 00, D — 1001, E — 111, F — 0110. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы N. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Для шести букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для буквы L такое кодовое слово, которое будет являться кратчайшим и удовлетворять условию Фано.
Кодовым словом не могут быть ни 0, ни 1, потому что есть кодовые слова, начинающиеся с 0 и 1. Для оставшейся буквы можно использовать кодовые слова 110, 0111 и 1100. Кратчайшее слово с наименьшим числовым значением — 110.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В — 01, Г — 1001, Д — 0001, Т — 0010. Для кодирования слова ИНФИНИТИВ потребовалось 24 двоичных знака. Какое кодовое слово соответствует букве Н?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Буква И повторяется в слове ИНФИНИТИВ 4 раза. Закодируем её кодовым словом 11. Тогда буквы В, Н, Т и Ф занимают в слове 16 двоичных знаков. На две буквы Н и одну Ф приходится 24 − 8 − 4 − 2 = 10 двоичных символов. Букву Ф закодировать кодовым словом длины 3 нельзя, поскольку не останется таких кодовых слов для буквы Н, чтобы соответствовать условию. Значит, букву Ф закодируем кодовым словом 1000. Тогда ответ — 101.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: С, Л, О, Н; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв С, О, Н используются такие кодовые слова: С: 011, О: 00, Н: 11. Укажите такое кодовое слово для буквы Л, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите тот, у которого меньшая длина.
Для того, чтобы код можно было однозначно декодировать, необходимо, чтобы выполнялось условие Фано: никакое кодовое слово не должно являться началом другого кодового слова.
Вариант «1» не удовлетворяет условию Фано. Вариант «10» — удовлетворяет. Вариант «010» удовлетворяет условию Фано. Вариант «0» не удовлетворяет условию Фано.
Выбирая из второго и третьего варианта, останавливаемся на втором, поскольку он короче.
Правильный ответ указан под номером 2.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Т, О, М; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, М используются такие кодовые слова: Т: 100, О: 00, М: 11. Укажите такое кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите тот, у которого меньшая длина.
Для того, чтобы код можно было однозначно декодировать, необходимо, чтобы выполнялось условие Фано: никакое кодовое слово не должно являеться началом другого кодового слова.
Вариант «1» не удовлетворяет условию Фано. Вариант «0» — не удовлетворяет. Вариант «01» удовлетворяет условию Фано. Вариант «101» удовлетворяет условию Фано.
Выбирая из четвёртого и третьего варианта, останавливаемся на третьем, поскольку он короче.
Правильный ответ указан под номером 3.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы К, О, Р, А; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Р, А, К используются такие кодовые слова:
Р: 000, А: 10, К: 01.
Укажите такое кодовое слово для буквы О, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодовых слов несколько, укажите то, у которого меньшая длина.
Для того, чтобы код можно было однозначно декодировать, необходимо, чтобы выполнялось условие Фано: никакое кодовое слово не должно являться началом другого кодового слова.
Вариант «1» не удовлетворяет условию Фано. Вариант «0» — не удовлетворяет. Вариант «11» удовлетворяет условию Фано. Вариант «001» удовлетворяет условию Фано.
Выбирая из четвёртого и третьего варианта, останавливаемся на третьем, поскольку он короче.
Правильный ответ указан под номером 3.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова:
Т: 111, О: 10, П: 01.
Укажите такое кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодовых слов несколько, укажите тот, у которого меньшая длина.
Для того, чтобы код можно было однозначно декодировать, необходимо, чтобы выполнялось условие Фано: никакое кодовое слово не должно являться началом другого кодового слова.
Вариант «1» не удовлетворяет условию Фано. Вариант «0» — не удовлетворяет. Вариант «00» удовлетворяет условию Фано. Вариант «110» удовлетворяет условию Фано.
Выбирая из четвёртого и третьего варианта, останавливаемся на третьем, поскольку он короче.
Правильный ответ указан под номером 3.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Буква С не может кодироваться строкой, которая начинается с 0, поскольку О имеет код 0.
Буква С не может кодироваться как 1, так как кодирование буквы Т начинается с 1.
Буква С не может кодироваться как 10, так как кодирование буквы П начинается с 10.
Буква С не может кодироваться как 11, так как кодирование буквы Т начинается с 11.
Буква С может кодироваться как 101 − это наименьшее возможное значение.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: A, B, С, D, E. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова:
A – 111, B – 0, C – 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы D, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Буква D не может кодироваться строкой, которая начинается с 0, поскольку В имеет код 0.
Буква D не может кодироваться как 1, так как кодирование буквы A начинается с 1.
Буква D не может кодироваться как 10, так как кодирование буквы C начинается с 10.
Буква D не может кодироваться как 11, так как кодирование буквы A начинается с 11.
Буква D может кодироваться как 101 − это наименьшее возможное значение.
Аналоги к заданию № 9356: 9755 Все
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: A, B, С, D, E. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова:
A – 1, B – 010, C – 000.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Буква E не может кодироваться как 0, так как кодирование буквы B начинается с 0.
Буква E не может кодироваться как 1, так как это кодирование буквы А.
Буква E не может кодироваться как 10 и 11 − так как кодирование буквы А — 1.
Буква E не может кодироваться как 01 и 00 — так как кодирование буквы B начинается с 01, а кодирование буквы C с 00. Буква E может кодироваться как 001 — это наименьшее возможное значение.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А — 0, Б — 101, В — 110.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов? Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.
Перечислим возможные коды в порядке возрастания длины. Стоит сразу сказать, что любой код, начинающийся с 0, не подходит, так как код А — 0, поэтому смотрим только на те, что начинаются с 1.
1 — нельзя, Б, В начинаются с 1.
10 — нельзя из-за Б.
11 — нельзя из-за В.
111 — можно использовать, пусть это будет код Д.
100 — также можно использовать, но если мы его возьмём, то не будет больше кодов, которые можно будет взять, так как все коды, начинающиеся с 0, уже нельзя брать, а все коды, начинающиеся с 1 и имеющие длину больше трёх, начинаются с одной из этих строк: 100, 101, 110, 111.
Рассмотрели все коды с длинами от 1 до 3, поэтому теперь достаточно взять любые два подходящие кода длины 4. Например, 1000 и 1001.
В сумме длина кодов 1 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18.