Бабушка прополола 15 грядок после чего ее сменил внук

Бабушка прополола 15 грядок после чего ее сменил внук

Вопрос по алгебре:

Бабушка прополола 15
грядок, после чего за
прополку взялся внук и
прополол 14 грядок.
Всего они работали 5 ч.
Сколько времени
работал каждый, если за 1 ч бабушка пропалывала на 2 грядки меньше внука

Желательно с уравнением

Ответы и объяснения 2

1час40мин внук
3час20мин бабушка
1)15+7=22 грядки бабушка если одна полола
2)14+30=44 грядки внук если один полол
3)44:22=2 это во сколько раз быстрее внук ,чем бабушка
4)2+1=3 это совместное время на равное кол-во грядок
5)5:3=1ч40мин
6)5-1ч40мин=3час20мин

Пусть бабушка работала t часов, внук (5 — t) часов.
Производительность бабушки: 15/t грядок в час, внука: 14/(5 — t) грядок в час.
По условию бабушка за час выкапывает на 2 грядки меньше внука:
15/t + 2 = 14/(5 — t)

Домножаем уравнения на t(5 — t) = 5t — t^2:
15(5 — t) + 2(5t — t^2) = 14t
75 — 15t + 10t — 2t^2 = 14t
2t^2 + 19t — 75 = 0
D = 19^2 + 4 * 2 * 75 = 361 + 600 = 961 = 31^2
t = (-19 +- 31)/4
Положительное решение t = (31 — 19)/4 = 12/4 = 3

Ответ. Бабушка работала 3 часа, внук работал 2 часа.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник статьи: http://online-otvet.ru/algebra/5cea7c8796f4e19a290c0bf8

Бабушка пропорола 15 грядок после чего ее сменил внук который прополол 14 грядок всего они работали 5 ч причем внук за час пропалывал на 2 грядки больше чем бабушка сколько грядок за 1 час пропалывал каждый пусть за 1 час внук пропалывал х грядок мне только уравнение и решение

Ответы

Пусть бабушка пропалывает в час х- грядок, тогда внук за час пропалывает х+2 грядки. Пусть внук работал t-часов, тогда бабушка работала 5-t часов. Составляем два уравнения составляющих систему уравнений:

решение этой системы дает корни: х1=5; и х2=-1,2;

выбрасываем второй корень и получаем, что бабушка пропалывала в час 5 грядок, а внук – 5+2=7 грядок.

Пусть бабушка пропалывает в час х- грядок, тогда внук за час пропалывает х+2 грядки. Пусть внук работал t-часов, тогда бабушка работала 5-t часов. Составляем два уравнения составляющих систему уравнений:

решение этой системы дает корни: х1=5; и х2=-1,2;

выбрасываем второй корень и получаем, что бабушка пропалывала в час 5 грядок, а внук – 5+2=7 грядок.

Если нужно привести решение системы — обращайся!

Источник статьи: http://0tvet.com/matematika/question22196899

Бабушка пропорола 15 грядок после чего ее сменил внук который прополол 14 грядок всего они работали 5 ч причем внук за час пропалывал на 2 грядки больше чем бабушка сколько грядок за 1 час пропалывал каждый пусть за 1 час внук пропалывал х грядок мне только уравнение и решение

Ответы

Х гр./ч — внук
х-2 гр./ч — бабушка

15/(х-2)+14/х=5
15х+14(х-2)=5х(х-2)
15х+14х-28=5х²-10х
5х² — 10х — 29х+28=0
5х²-39+28=0
D=1521-4*5*28=961=+-31²
х1=(39-31)/10=0,8 — не подходит решению
х2=(39+31)/10=7(гр./ч) — пропалывае внук
7-2=5(гр./ч) — бабушка

Пусть бабушка пропалывает в час х- грядок, тогда внук за час пропалывает х+2 грядки. Пусть внук работал t-часов, тогда бабушка работала 5-t часов. Составляем два уравнения составляющих систему уравнений:

решение этой системы дает корни: х1=5; и х2=-1,2;

выбрасываем второй корень и получаем, что бабушка пропалывала в час 5 грядок, а внук – 5+2=7 грядок.

Если нужно привести решение системы — обращайся!

Пусть бабушка пропалывает в час х- грядок, тогда внук за час пропалывает х+2 грядки. Пусть внук работал t-часов, тогда бабушка работала 5-t часов. Составляем два уравнения составляющих систему уравнений:

решение этой системы дает корни: х1=5; и х2=-1,2;

выбрасываем второй корень и получаем, что бабушка пропалывала в час 5 грядок, а внук – 5+2=7 грядок.

Источник статьи: http://0tvet.com/matematika/question22196849